Fractal approach of particle size distribution description of ball milling products: effects of ore type, feed and particle size

ABSTRACT

Samples used for this study include chalcopyrite and ilmenite ores. Feed size was divided into two fractions of (+2.38 −4) and (+2 −2.38) millimeters, from which different feeds with different weight and size percent values were fed to mill at three feeds of 750, 1000, and 1250 gr. Particle size distribution (PSD) resulting from grinding operation was investigated through fractal approach to calculate fractal dimension of PSD of products. Fractal dimensions for PSD of products were equal (2.41–2.63) and (2.49–2.60) for chalcopyrite and ilmenite ores, respectively. Fractal dimensions of products are increased by increasing weight of particles for fraction of (+2.38 −4) millimeters in mill feed. This can be attributed to increased coarseness of feed particles, leading to increased dispersion of the products’ PSD. Fractal dimension of products would be reduced with an increase in feed weight, which can be due to lower grinding rate of particles and, consequently, lower production of fine particles. Fractal dimensions obtained for chalcopyrite products were bigger than those of ilmenite once. Fractal dimension has a direct relationship with feed size and an inverse relationship with feed.

Plusieurs paramètres affectent le rendement du broyeur à boulets, incluant la taille et le débit d’alimentation et le type de minerai. Le présent travail visait à examiner l’effet de ces paramètres sur les produits des broyeurs à boulets secs. Les échantillons utilisés dans ce but incluaient des minerais contenant du cuivre (chalcopyrite) et du titane (ilménite). La granulométrie à l’alimentation était divisée en deux fractions de (+2.38 -4) et (+2 -2.38) millimètres, à partir desquelles différentes alimentations avec différents valeurs de pourcentage de poids et de taille étaient ensuite alimentées au broyeur à trois alimentations de 750, 1000 et 1250 g. Afin d’étudier l’impact de ces paramètres sur les produits du broyeur, la distribution granulométrique (PSD) résultant de l’opération de broyage a été examinée par l’approche fractale pour calculer la dimension fractale de la PSD des produits. On a calculé la dimension fractale de la PSD via une proportion entre deux paramètres, soit le poids et la taille des particules. Les dimensions fractales obtenues pour la PSD des produits du broyeur à boulets étaient respectivement égales à (2.41–2.63) et (2.49–2.60) pour les minerais de chalcopyrite et d’ilménite. Les résultats obtenus se conformaient à l’axiome de la géométrie fractale, qui se situe dans la gamme de (2–3) pour la PSD. Sur la base des résultats obtenus, les dimensions fractales des produits augmenteraient en augmentant la quantité de particules de la fraction de (+2.38 -4) millimètres dans l’alimentation du broyeur. On peut attribuer ceci à la grossièreté accrue des particules d’alimentation, conduisant à la dispersion accrue de la PSD des produits. De plus, les résultats obtenus indiquaient que la dimension fractale des produits serait réduite avec une augmentation de la charge, ce qui peut être dû à la plus faible vitesse de broyage des particules et, par conséquent, à la production inférieure des particules fines. Toutes les dimensions fractales obtenues pour les produits de chalcopyrite étaient plus grandes que celles du minerai d’ilménite, en raison du comportement de cette roche pendant l’opération de broyage. En conséquence, la dimension fractale a une relation directe avec la taille de l’alimentation et une relation inverse avec l’alimentation.

KEYWORDS:

• Ball mill
• grinding
• fractal
• particle size distribution
• ore type
• feed

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