Rock mass strength variability for probabilistic open-pit slope stability analysis

ABSTRACT

As part of reliability-based design acceptance criteria, probabilistic slope stability analysis is increasingly being used for open-pit slope design. This analysis evaluates the mean factor of safety, probability of failure, and coefficient of variation for the resulting probability density function of factor of safety values. Estimating rock mass strength variability is crucial. Hoek–Brown criteria are commonly used strength parameters, as are equivalent Mohr–Coulomb parameters (calculated from Hoek–Brown), particularly for probabilistic slope stability analysis. This article describes these two strength criteria when considering univariate and bivariate distributions of the unconfined compressive strength and rock material constant. Results demonstrate differences in the variability of the equivalent Mohr–Coulomb parameters under different dependence considerations than the Hoek–Brown parameters, potentially affecting the calculated probability of failure and factor of safety results. Furthermore, they highlight an inherent correlation between Mohr–Coulomb parameters that derives from the algorithm used to calculate them from Hoek–Brown criteria. This inherent correlation is important to obtain mean factors of safety, probabilities of failure, and coefficients of variation that are consistent with the variability in Hoek–Brown parameters estimated by the practitioner and are, therefore, key to informed implementation of reliability-based design acceptance criteria.

RÉSUMÉ

Dans le cadre des critères d’acceptation de la conception basés sur la fiabilité, l’analyse probabiliste de la stabilité des pentes est de plus en plus utilisée pour la conception des pentes des mines à ciel ouvert. Cette analyse évalue le facteur de sécurités moyennes, la probabilité de défaillance et le coefficient de variation pour la fonction de densité de probabilité résultante des valeurs du facteur de sécurité. L’estimation de la variabilité de la résistance de la masse rocheuse est cruciale. Les critères de Hoek-Brown sont des paramètres de résistance couramment utilisés, tout comme les paramètres équivalents de Mohr-Coulomb (calculés à partir de Hoek-Brown), en particulier pour l’analyse probabiliste de la stabilité des pentes. Cet article décrit ces deux critères de résistance en considérant des distributions univariées et bivariées de la résistance à la compression non confinée et de la constante du matériau rocheux. Les résultats démontrent des différences dans la variabilité des paramètres équivalents de Mohr-Coulomb sous différentes considérations de dépendance par rapport aux paramètres de Hoek-Brown, affectant potentiellement la probabilité de défaillance calculée et les résultats du facteur de sécurité. En outre, ils mettent en évidence une corrélation inhérente entre les paramètres de Mohr-Coulomb qui découle de l’algorithme utilisé pour les calculer à partir des critères de Hoek-Brown. Cette corrélation inhérente est importante pour obtenir des facteurs de sécurité moyens, des probabilités de défaillance et des coefficients de variation qui sont cohérents avec la variabilité des paramètres de Hoek-Brown estimée par le praticien et qui sont, par conséquent, essentiels pour une mise en œuvre éclairée des critères d’acceptation de la conception basés sur la fiabilité.

KEYWORDS:

• Coefficient of variation (COV)
• Factor of safety (FoS)
• Probability of failure (PoF)
• Probabilistic slope stability analyses
• rock strength

MOTS-CLÉS:

• analyse probabiliste de la stabilité des pentes
• coefficient de variation (COV, de l’anglais coefficient of variation)
• facteur de sécurité (FoS, de l’anglais factor of safety)
• probabilité de défaillance (PoF, de l’anglais probability of failure)
• résistance des roches

ACKNOWLEDGMENTS

The authors acknowledge the financial contribution of the Large Open Pit Project (LOP) that allowed the development of this study.

DISCLOSURE STATEMENT

No potential conflict of interest was reported by the authors.

REVIEW STATEMENT

This article was reviewed and approved for publication by the Rock Engineering Society of the Canadian Institute of Mining, Metallurgy and Petroleum.

ETHICS APPROVAL AND CONSENT TO PARTICIPATE

There are no ethical issues associated with this manuscript.

Additional information

Funding

The work was supported by the Financial Contribution of the Large Open Pit Project (LOP).

Notes on contributors

M. Valdivia

Myzael Valdivia is an MSc Student in Geotechnical Engineering at the University of Alberta. He is a Civil Engineer from the National University of Engineering in Peru with more than 8 years of industry experience in civil and mining projects in Peru.

R. Macciotta

Renato Macciotta is an Assistant Professor at the Department of Civil and Environmental Engineering and the School of Engineering Safety and Risk Management at the University of Alberta. He has over 10 years of research experience and over 15 years of industry experience working in civil, mining, and risk engineering projects.